11/06/2018
La dynamique des systèmes est un domaine de la modélisation qui naît dans les années 1950, créé par Jay Wright Forrester (1918 – 2016). Son but premier était de comprendre des problèmes inhérents au monde de l’industrie et de l’entreprise. Jay Forrester est membre honoraire du Club de Rome. 1 2
Sa théorie est en fait très intuitive et nous permet de visualiser en un coup d’oeil, sur un modèle, les intéractions entre les différentes variables.
Les flèches bleues désignent l’influence d’une variable sur une autre. Une variable peut agir sur une autre de n’importe quelle manière (Ici, les équations ne sont pas affichées). Plus exactement, chaque variable est fonction de toutes celles qui pointent vers elles. Par exemple,
La grosse flèche centrale joue le rôle de flux entre un réservoir (le rectangle de gauche) et l’environnement (le nuage). On remarque qu’on est ici — comme à chaque fois qu’on est en présence d’un nuage — dans un système ouvert, où on ne se préoccupe pas de l’effet de la perte de chaleur de la tasse de thé sur la température de la pièce ; la chaleur est considérée comme perdue.
Il est plus simple encore de visualiser le modèle d’une population de souris : leur nombre dépend du nombre de naissances (le flux de gauche) et du nombre de décès (le flux de droite). Là encore, le nombre de naissances ou de décès n’a pas d’autre influence sur le nombre de souris (les nuages…).
Cette théorie était novatrice à l’époque, et casse avec les habituelles équations différentielles ordinaires bien connues aujourd’hui des étudiants en modélisation. En effet, il n’est plus question de connaître l’état d’un système à tout moment : il devient nécessaire d’automatiser pour calculer un état en fonction du précédent. C’est pourquoi ce n’est que plus tardivement, avec la démocratisation des ordinateurs, que des modèles concrets de System Dynamics apparaissent.
Avec cette nouvelle théorie, plusieurs logiciels et langages de modélisation sont apparus sur le marché. World2 a été implémenté dans les années 1960 dans le langage Dynamo par Jay Forrester3. Plus tard, en 1972, le modèle World3 est implémenté en Stella. D’autres, certains gratuits et libres comme Modelica, ont ensuite vu le jour.
Aujourd’hui j’ai pu découvrir le logiciel Vensim, propriétaire et onéreux, mais gratuit dans le cadre de la recherche ou de l’éducation. Une implémentation du modèle World3 est disponible sur le site officiel, avec laquelle vous pouvez déjà jouer avec certains paramètres pour simuler quelques scénarios.
Mon but pendant mon stage est donc de porter ce modèle en Python à l’aide de la bibliothèque PySD.
En rappelant que World3 n’est pas destiné à prédire l’avenir, j’apprends même pendant une discussion avec Emmanuel Prados que le modèle a de fortes chances d’être complètement erroné après les différents pics. En effet, le modèle ici ignore les boucles de rétro-actions, et les comportements humains qui découleraient, par exemple, d’un manque imminent de ressources. En somme, il est très difficile de connaître l’après-effondrement.
De même, les deux scénarios les plus probables actuellements sont un effondrement avant 2050 — voire avant 2030 — et un effondrement après 2050, qui serait le plus brutal. L’actualisation du modèle qui sera entreprise à la suite de mes travaux éclairciront peut-être les zones d’ombres voire nous apporteront une réponse quant à la possibilité de l’un ou l’autre des scénarios.